你这个意思应该是与被派遣单位签订无限期劳动合同，这个是不管你工作多少年也不可能签的。因为你与被派遣单位没有签订劳动合同，你是与劳务公司签订的劳动合同，再派遣到工作单位工作的。

为什么会有劳务派遣这个工种存在？说实话就是为了避免出现上述的情况。因为劳动法规定工作满10年就要签订无期限合同，这对一些单位来说会增加很大的负担。劳动派遣工在行政事业单位是普遍存在的，这有几个原因：第一，行政事业单位编制有限，缺人。很多行政事业单位人员很少，但工作比较多，因编制问题又不能招聘编制人员，只好通过劳务派遣等方式来招聘人员来干活。第二，行政事业单位人员增减比较麻烦，程序繁琐。即使单位缺编，想要招聘人员也要经过很多道程序，招过来之后觉得不合适，也不能辞退，因为编制人员的进出有很严格的规定。所以劳务派遣方式是比较好的选择。第三，不会增加行政事业单位太大的负担。劳务派遣人员工资比较低，如果不满意，辞退、换人都比较方便。这也可以避免工作时间长而要求签订无限期合同的情况，因为行政事业单位根本没有与劳务派遣人员签订过合同。13年的时候曾经办理过了劳务派遣的事情，那时劳务公司收取每人100元的管理费。

虽然不能与被派遣单位即工作单位签订无限期合同，但可以与劳务派遣公司签订无限期合同。说实在话，与劳务派遣公司签订无限期合同没有多大意义，因为你无法保证你的工资标准、待遇等等。劳务派遣工的工资是由被派遣单位来定的，劳务公司只是收取一定的管理费，负责与劳务派遣工签订合同，给劳务派遣工发工资，交社保等等，这些都是来源被派遣单位的。